Rom 204: Peter Ludvig Meidell Sylow

I prosjektet "Fra dør til dør" har de ulike klasserommene ved skolen fått navn etter kjente historiske personer. Vi er nå i ferd med å henge opp korte biografier på de aktuelle dørene. Jeg har fått utfordringen å skrive noen ord om Peter Sylow som har gitt navn til rom 204. Selv om han er en av Norges mest berømte matematikere er nok ikke dette et navn mange utenom matematikkretser drar kjennsel på....

Peter Ludvig Meidell Sylow
1832-1918

Peter Ludvig Meidell Sylow var en norsk matematiker som blant annet gjorde viktige arbeider innen en gren av matematikk kalt gruppeteori. I matematikk er en gruppe en mengde elementer som sammen med en binær operasjon innehar en del strukturelle egenskaper. For eksempel kan vi si at de hele tallene (...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...) sammen med operasjonen addisjon ( + ) utgjør en gruppe.

I gruppeteori er det selve strukturen i matematikken som er viktig, ikke å finne svaret på en gitt oppgave. Dette brukes blant annet for å vise om særskilte likninger er løsbare eller ikke. Sylows navn ble udødliggjort da han i 1872 fikk publsert en kort artikkel der han beviste kanskje de mest grunnleggende resultetene i endelig gruppetoeri. Resultatene går under navnet Sylows 1. 2. og 3. teorem, og en egen klasse av grupper, sylow p-undergrupper, bærer hans navn.

Selv om Sylow hadde opparbeidet seg et navn i utlandet, nøt han en anonym tilværelse hjemme i Norge. Først i 1898 da Sylow gikk av med pensjon, bevilget Stortinget ham en ekstraordinær proffesorstilling ved Universitet i Oslo. Fram til da arbeidet Sylow som lærer ved det som idag ville tilsvart en videregående skole. Det er kanskje derfor Sylow er en favoritt i vår matematikkseksjon.

Back to basic?

På denne tiden ifjor satt vi over prøvebunkene og undret oss over det synkene nivået blant våre førsteklassinger. Så hva skjer et år senere? Resultatene er angivelig enda dårligere.

Det er vanskelig å si hva dette skyldes. Kanskje forventer vi for mye? Er kunnskapene fra ungdomsskolen for dårlige? Har vi et annet søkegrunnlag til skolen vår nå enn tidligere? Er det noe med måten vi underviser på? Hadde vi kjent årsakene hadde det kanskje vært mulig å ta tak i noe konkret, og så gjøre noe med det. Foreløpig famler vi litt i mørke.

Det jeg for øvrig synes er interessant, er hvilke tiltak som alltid skisseres når elendige resultater kommer på bordet. Kort oppsummert tenker vi i retning av mer kontroll med hva elevene kan, tettere oppfølging av lekser, nivådifferensierte grupper og oppdeling av stoffet i klart adskilte emner. Det ser ut til at matematikklæreren har en slags back-to-basics refleks som slår inn når nivået blir urovekkende lavt. Men tror vi virkelig det er så enkelt?

Jeg tror noe av årsaken til vår back-to-basicreaksjon er at prøver er ment for å måle "basic" ferdigheter. En av mange inndelinger for former av matematisk kompetanse er som følger (Breiteig & Venheim, 2006):

• Faktakunnskaper
• Ferdigheter
• Begrepsstrukturer
• Strategier
• Holdninger

Når vi gir elevene prøver er det mangler i punkt 1. og 2. som avsløres. I mindre grad får vi avslørt hva slags begrepsstrukturer (om eleven har "skjønt" det) og om eleven har gode strategier for å løse oppgavene. Elevens holdninger til faget vil jeg tro en prøvebesvarelse sier lite om. Så hvis det skulle vise seg at det er elevenes negative holdninger til faget som var årsak til forfallet, vil da back-to-basic-tiltakene hjelpe på dette? Jeg tror svaret er nei.